在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

总之,在引力波这件事情上,霍金老师又对了,不过那是年轻时代霍金老师所做的工作,形式上非常类似于勾股定理。勾股定理在中国已经存在了2500年,但是,没有人把它应用到黑洞与引力波上,这真是万万没想到啊……

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首先,本文的主题是“两个黑洞碰撞并合与霍金的面积不减定理”。

最近一段时间,媒体上关于民科与引力波的新闻实在太多。

实际上,我们应该听听霍金老师的意见,毕竟人家才是研究黑洞的专家。

在LIGO发现引力波后,其实霍金老师发表了一个简单的声明,这个声明里最后讲到:“LIGO发现引力波,证明了我在1970年代提出的黑洞面积不减定理是正确的!”

说的是什么鬼?

1970年代的中国是这样的:

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

那时候霍金老师风华正茂,正研究黑洞问题。

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

曾经爱过,那时候的霍金并不是现在这种喷子的形象。

现在的霍金老师果然是不会放弃任何一个能宣传自己理论的机会的!引力波出来了,他必须得说话。关键在于他说得对不对呀。

对于这事,不能说得太细,毕竟这事情太专业(大多数中国人没有上过赵峥、梁灿彬等人的相对论课程,基础不够),但也不能不说,好汉不提当年勇,人生已多风雨,毕竟想当年,笔者(下图左边那个)与张宏宝(下图右边那个)还是与霍金对话过的年轻的中国相对论学者嘛。

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

如果我们都不讲,可能中国就没有人来科普这个事情(毕竟很多真正在研究前沿的老师都很忙呀),那么中国的科普现状还会依然停留在“民科提出引力波”的状态,这可不行。因此,“蝌蚪五线谱”网站对引力波事件做了一系列深度科普报道,希望能“力挽狂澜于既倒”。

面积不减定理,roughly speaking ,是这样的: 就是一个黑洞或者多个黑洞,它们在一起,其事件视界的面积不会变小。

这话估计字都认识,但是不理解,没关系。

我们可以换一个说法:如果你把黑洞想像成一个气球,那么这个气球一直在吹大,气球的表面积不会减少。

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

为了简单起见,你可以把气球(黑洞表面)想像成一个完美的球面,那么球面的面积公式是这样的:

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

如果你看不懂上面我画了红线的那个公式,那说明你基本可以告别自行车了,拄拐吧,黑洞并不合适你。

好了,现在在你的心目中,黑洞就是一个完美的球,只不过不停地吃东西,因此球面的面积在不断增加,这就是霍金黑洞面积不减定理的物理直觉。严格来说,霍金的证明用到一些比如渐近平坦等条件,这些条件都是ok的,有引力波存在的时候也成立的呀。

那么,问题来了,LIGO发现的事情是什么?那是两个黑洞碰撞并合:一个29倍太阳质量的黑洞与另外一个36倍太阳质量的黑洞,变成了一个质量为62倍太阳质量的黑洞,这事情与面积不减定理是违背的吗?

因为,这事情看起来是这样的:

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

一些人可能会说,这不对啊,本来应该是65的,现在变成了62,最终的大黑洞的质量变小了呀,黑洞面积不减定理是错的呀。

呵呵。

这里面有一些细节,最后我们可以看到,霍金是对的,黑洞面积确实不减。

问题的关键点在于:要搞清楚黑洞的质量与面积是啥关系呀。

对于这一点,“蝌蚪五线谱”请教了中国科学院数学研究所的曹周键老师,他是数值相对论方面的资深专家,对引力波与霍金黑洞面积不减定理的关系洞若观火。

他说:“黑洞的面积正比与质量的平方!”

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

这是为什么呢?

曹周键老师向“蝌蚪五线谱”介绍说,我们可以考虑不带自转的史瓦西黑洞,可以知道黑洞的半径与质量的关系如下:

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

因此,黑洞的质量正比于半径,而黑洞的面积正比于半径的平方(见上文球面的面积公式),所以,黑洞的面积正比于黑洞质量的平方。

因此,我们有如下重要结论:

在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了

这就是黑洞面积不减定理!(在爱因斯坦引力方程的控制下,多个黑洞的演化满足此定理。)这个结论其实类似于勾股定理,初中二年级的学生都会吧。

所以,请听好了!目前LIGO看到的65变成62放出3个太阳质量的引力波能量的事情并不违背霍金的黑洞面积不减定理。而且,曹周键老师告诉“蝌蚪五线谱”,根据他的计算,两个黑洞碰撞并合能发出引力波能量的最大效率达到29%(如果考虑黑洞自转的话),目前LIGO探测的这次引力波能量放出的效率在4%左右(各位牛人可以想一下原子弹放出能量的效率是多少,答对了来蝌蚪五线谱找我领取奖品《日出:量子力学与相对论》一书)。

总之,在引力波这件事情上,霍金老师又对了,不过那是年轻时代霍金老师所做的工作,形式上非常类似于勾股定理。勾股定理在中国已经存在了2500年,但是,没有人把它应用到黑洞与引力波上,这真是万万没想到啊……

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一条回应:“在引力波这事上,霍金用了勾股定理,他又对了”

  1. leonardo说道:

    球体积公式写错了啊亲。。。

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