在引力波这事上，霍金用了勾股定理，他又对了

首先，本文的主题是“两个黑洞碰撞并合与霍金的面积不减定理”。

最近一段时间，媒体上关于民科与引力波的新闻实在太多。

实际上，我们应该听听霍金老师的意见，毕竟人家才是研究黑洞的专家。

在LIGO发现引力波后，其实霍金老师发表了一个简单的声明，这个声明里最后讲到：“LIGO发现引力波，证明了我在1970年代提出的黑洞面积不减定理是正确的！”

说的是什么鬼？

1970年代的中国是这样的：

那时候霍金老师风华正茂，正研究黑洞问题。

曾经爱过，那时候的霍金并不是现在这种喷子的形象。

现在的霍金老师果然是不会放弃任何一个能宣传自己理论的机会的！引力波出来了，他必须得说话。关键在于他说得对不对呀。

对于这事，不能说得太细，毕竟这事情太专业（大多数中国人没有上过赵峥、梁灿彬等人的相对论课程，基础不够），但也不能不说，好汉不提当年勇，人生已多风雨，毕竟想当年，笔者（下图左边那个）与张宏宝（下图右边那个）还是与霍金对话过的年轻的中国相对论学者嘛。

如果我们都不讲，可能中国就没有人来科普这个事情（毕竟很多真正在研究前沿的老师都很忙呀），那么中国的科普现状还会依然停留在“民科提出引力波”的状态，这可不行。因此，“蝌蚪五线谱”网站对引力波事件做了一系列深度科普报道，希望能“力挽狂澜于既倒”。

面积不减定理，roughly speaking ，是这样的： 就是一个黑洞或者多个黑洞，它们在一起，其事件视界的面积不会变小。

这话估计字都认识，但是不理解，没关系。

我们可以换一个说法：如果你把黑洞想像成一个气球，那么这个气球一直在吹大，气球的表面积不会减少。

为了简单起见，你可以把气球（黑洞表面）想像成一个完美的球面，那么球面的面积公式是这样的：

如果你看不懂上面我画了红线的那个公式，那说明你基本可以告别自行车了，拄拐吧，黑洞并不合适你。

好了，现在在你的心目中，黑洞就是一个完美的球，只不过不停地吃东西，因此球面的面积在不断增加，这就是霍金黑洞面积不减定理的物理直觉。严格来说，霍金的证明用到一些比如渐近平坦等条件，这些条件都是ok的，有引力波存在的时候也成立的呀。

那么，问题来了，LIGO发现的事情是什么？那是两个黑洞碰撞并合：一个29倍太阳质量的黑洞与另外一个36倍太阳质量的黑洞，变成了一个质量为62倍太阳质量的黑洞，这事情与面积不减定理是违背的吗？

因为，这事情看起来是这样的：

一些人可能会说，这不对啊，本来应该是65的，现在变成了62，最终的大黑洞的质量变小了呀，黑洞面积不减定理是错的呀。

呵呵。

这里面有一些细节，最后我们可以看到，霍金是对的，黑洞面积确实不减。

问题的关键点在于：要搞清楚黑洞的质量与面积是啥关系呀。

对于这一点，“蝌蚪五线谱”请教了中国科学院数学研究所的曹周键老师，他是数值相对论方面的资深专家，对引力波与霍金黑洞面积不减定理的关系洞若观火。

他说：“黑洞的面积正比与质量的平方！”

这是为什么呢？

曹周键老师向“蝌蚪五线谱”介绍说，我们可以考虑不带自转的史瓦西黑洞，可以知道黑洞的半径与质量的关系如下：

因此，黑洞的质量正比于半径，而黑洞的面积正比于半径的平方（见上文球面的面积公式），所以，黑洞的面积正比于黑洞质量的平方。

因此，我们有如下重要结论：

这就是黑洞面积不减定理！（在爱因斯坦引力方程的控制下，多个黑洞的演化满足此定理。）这个结论其实类似于勾股定理，初中二年级的学生都会吧。

所以，请听好了！目前LIGO看到的65变成62放出3个太阳质量的引力波能量的事情并不违背霍金的黑洞面积不减定理。而且，曹周键老师告诉“蝌蚪五线谱”，根据他的计算，两个黑洞碰撞并合能发出引力波能量的最大效率达到29%（如果考虑黑洞自转的话），目前LIGO探测的这次引力波能量放出的效率在4%左右（各位牛人可以想一下原子弹放出能量的效率是多少，答对了来蝌蚪五线谱找我领取奖品《日出：量子力学与相对论》一书）。

总之，在引力波这件事情上，霍金老师又对了，不过那是年轻时代霍金老师所做的工作，形式上非常类似于勾股定理。勾股定理在中国已经存在了2500年，但是，没有人把它应用到黑洞与引力波上，这真是万万没想到啊……